TÍNH CHẤT TRUNG ĐIỂM CỦA VECTO

     

Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác

Bài viết hôm nay. Thpt Sóc Trăng sẽ giới thiệu cùng quý thầy cô và các em học sinh công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và nhiều kỹ năng liên quan không giống trong siêng đề này. Hãy dành thời gian share để nắm chắc chắn thêm phần kỹ năng và kiến thức Hình học tập 9 vô cùng đặc biệt quan trọng này nhé !

I. CÁCH TÍNH TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG


1. Công thức:

Bạn vẫn xem: phương pháp tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng chuẩn xác

*


Cho nhì điểm rành mạch A với B cùng với A(xA, yB) cùng B(xA, yB). Lúc đó

– Độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB được xem bởi công thức

*

– Tọa độ trung điểm M của AB được tính bởi công thức

*

2. Ví dụ như minh họa

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mang đến hai điểm M(2; 9) cùng N(1; -3). Khẳng định tọa độ trung điểm I của đoạn trực tiếp MN.

Bạn đang xem: Tính chất trung điểm của vecto

Hướng dẫn giải:

Tọa độ trung điểm I của MN là

*

II. CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TÍNH TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

Bài 1: Cho tam giác ABC, tất cả B(9; 7) và C(11; -1). điện thoại tư vấn M và N lần lượt là trung điểm của AB với AC. Tọa độ vecto  là:

A. (2 ; -8)

B. (1; -4)

C. (10; 6)

D. (5; 3)

*

Hướng dẫn giải:

Do M là trung điểm của AB phải ta có: 

*

Do N là trung điểm của AC đề xuất ta có: 

*

Tọa độ của  = (xN; xM; yN; yM)

*

Vậy  =(1; -4).

Bài 2: Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, điện thoại tư vấn B’, B”, B”’ lần lượt là điểm đối xứng của B(-2; 7) qua trục Ox, Oy cùng qua nơi bắt đầu tọa độ O. Tọa độ những điểm B’, B”, B”’ là:

A. B’(-2; -7), B”(2; 7), B”’(2; -7)

B. B’(-7; 2), B”(2; 7), B”’(2; -7).

C. B’(-2; -7), B”(2; 7), B”’(-7; -2)

D. B’(-2; -7), B”(7; 2), B”’(2; -7).

Xem thêm: Soạn Văn 9 Ánh Trăng Siêu Ngắn, Bài Soạn Siêu Ngắn: Ánh Trăng

Hướng dẫn giải:

+ B’ đối xứng cùng với B(-2; 7) qua trục Ox, suy ra B’(-2; -7) (do đối xứng qua trục Ox thì hoành độ không thay đổi và tung độ đối nhau).

+ B” đối xứng cùng với B qua trục Oy, suy ra B”(2; 7) (do đối xứng qua trục Oy thì tung độ không thay đổi và hoành độ đối nhau).

+ B”’ đối xứng cùng với B qua gốc tọa độ O, suy ra O là trung điểm của BB”’

Nên ta có: 

*
 B”’(2; -7)

Đáp án A

Bài 3: Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đến điểm A(2; 3) với B(11; 5). Gọi H là vấn đề đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm H là:

A. H (

*
; 4)

B. H(-7; 1)

C. H(7; -1)

D. H(20; 7)

Hướng dẫn giải:

Vì H là điểm đối xứng của B qua A, cho nên vì vậy A là trung điểm của BH.

Gọi tọa độ của H là H(xH; yH)

Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có:

*
 H (-7; 1)

Đáp án B

Bài 4: Cho E(1; -3). Điểm 

*
 sao đến A là trung điểm của BE. Tọa độ điểm B là:

A. B(0; 3)

B. B(

*
; 0)

C. B(0; 2)

D.

Xem thêm: Công Thức Nước Vôi Trong - Cách Pha Và Tác Dụng Của Nước Vôi Trong

 B(4; 2)

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

*

Do A là trung điểm của BE yêu cầu ta có 

*

*

Vậy B(0; 3).

Đáp án A