So Sánh 2 Lũy Thừa Khác Cơ Số

     

Vì vậy trong nội dung bài viết này chúng ta cùng tổng hợp các dạng toán về luỹ thừa với số nón tự nhiên,qua kia giúp những em cảm thấy câu hỏi giải các bài tập về luỹ thừa chưa phải là sự việc làm nặng nề được bọn chúng ta.

Bạn đang xem: So sánh 2 lũy thừa khác cơ số

I. Kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy vượt với số nón tự nhiên

- Lũy quá bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, từng thừa số bởi a :

an= a.a..a (n quá số a) (n khác 0)

- trong đó: a được hotline là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số

- lúc nhân nhị lũy thừa thuộc cơ số, ta thân nguyên cơ số với cộng những số mũ.

am. An= am+n

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

-Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta không thay đổi cơ số với trừ những số mũ cho nhau.

am: an= am-n(a 0, m 0)

4. Lũy vượt của lũy thừa.

(am)n= am.n

- lấy một ví dụ : (22)4= 22.4= 28

5. Nhân nhị lũy thừa thuộc số mũ, khác sơ số.

am. Bm= (a.b)m

- ví dụ như : 33. 23= (3.2)3= 63

6. Phân tách hai lũy thừa thuộc số mũ, không giống cơ số.

am: bm= (a : b)m

- ví dụ : 64: 34= (6 : 3)4= 24

7. Một vài quy ước.

1n= 1;a0= 1

- ví dụ :12018= 1 ; 20180= 1


*

II. Những dạng toán về luỹ quá với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng phương pháp dùng luỹ thừa

* Phương pháp: Áp dụng công thức:an= a.a..a

Bài1.(Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng lũy quá :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105.

Bài2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá chỉ trị các lũy quá sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;


d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23= 2.2.2 = 8 ; 24= 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự như bên trên ta được :

25= 32 , 26= 64 , 27= 128 , 28= 256, 29= 512 , 210= 1024.

b) 32= 9, 33= 27 , 34= 81, 35= 243 .

c) 42 = 16, 43= 64, 44= 256 .

d) 52= 25, 53= 125, 54= 625.

e) 62= 36, 63= 216, 64= 1296.

Bài3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho thấy số nào to hơn trong hai số sau?

a) 23và 32; b) 24và 42;

c)25và 52; d) 210và 100.

* Lời giải

a) 23= 8, 32= 9 . Vị 8 52.

d) 210= 1024 cần 210>100.

Bài 4 :Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

Xem thêm: 9 Mẫu Tóm Tắt Văn Bản Lặng Lẽ Sapa Ngắn Gọn Xúc Tích, Tóm Tắt Lặng Lẽ Sa Pa (13 Mẫu)

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ vượt với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: áp dụng công thứca.a..a = an(n quá số a) (n không giống 0)

Bài1.(Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau ra đời phương của một số trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33;

125 = 5.5.5 = 53;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong số số sau, số như thế nào là lũy thừa của một vài tự nhiên với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng bao hàm số có rất nhiều cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42= 24;

27 = 33; 64 = 82 26= 43;

81 = 92= 34; 100 = 102.


Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: vận dụng công thức:am. An= am+n

Bài1.(Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phép tính sau bên dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34= 33+4= 37;

b) 52.57= 52+7= 59;

c) 75.7 = 75+1= 76

Bài2.(Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết công dụng phép tính bên dưới dạng một lũy quá :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105;

c) x. X5 ;

d) a3.a2.a5;

* Lời giải:

a) 23.22.24= 23+2+4= 29;

b) 102.103.105 =102+3+5= 1010;

c) x.x5= x1+5= x6;

d) a3.a2.a5= a3+2+5= 210;

Bài 3 :Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48. 220; 912. 275. 814 ; 643. 45. 162

b) 2520. 1254; x7. X4. X3; 36. 46

Dạng 4: chia 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức:am: an= am-n(a 0, m 0)

Bài 1 :Viết các công dụng sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255: 253b) 276: 93c) 420: 215

d) 24n: 22ne) 644. 165: 420g)324: 86

Bài 2 :Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49: 44; 178: 175; 210: 82 ; 1810: 310; 275: 813

b) 106: 100 ; 59: 253; 410: 643; 225: 324: 184: 94

Dạng 5:Một số dạng toán khác

* Phương pháp: vận dụng 7 đặc điểm ở trên đổi khác linh hoạt

Bài 1 :Tính giá trị của các biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4. A9

d) (23)5.(23)4

Bài2 :Tính giá bán trị các lũy quá sau :

a) 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210.

b) 32, 33, 34, 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52, 53, 54.

Bài3 :Viết những tổng sau thành một bình phương.


a) 13+ 23

b) 13+ 23+ 33

c) 13+ 23+ 33+ 43

Bài4 :Tìm x N, biết.

a) 3x. 3 = 243

b) 2x. 162= 1024

c) 64.4x= 168

d) 2x= 16

Bài5 :Thực hiện những phép tính sau bằng cách hợp lý.

Xem thêm: Những Suy Nghĩ Về Ngày Sinh Nhật Của Mình Chưa? Bạn Đã Từng Viết Cho Ngày Sinh Nhật Của Mình Chưa

a. (217+ 172).(915 315).(24 42)

b. (82017 82015) : (82104.8)

c. (13+ 23+ 34+ 45).(13+ 23+ 33+ 43).(38 812)

d. (28+ 83) : (25.23)

Bài6:Tìm x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3= 125

c) 2x 26 = 6 d) 64.4x= 45

e) 27.3x= 243 g) 49.7x= 2401

h) 3x= 81 k) 34.3x= 37

n) 3x+ 25 = 26.22+ 2.30

* Đáp án:

a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2

e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4

Bài7:So sánh

a) 26và 82; 53và 35 ; 32và 23 ; 26và 62

b) A = 2009.2011 và B = 20102

c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016

d) 20170và 12017

Bài8:Cho A = 1 + 21+ 22+ 23+ + 22007

a) Tính 2A

b) hội chứng minh: A = 22008 1

Bài 9:Cho A = 1 + 3 + 32+ 33+ 34+ 35+ 36+ 37

a) Tính 2A

b) minh chứng A = (38 1) : 2

Bài 10:Cho A = 1 + 3 + 32+ + 32006

a) Tính 3A

b) minh chứng : A = (32007 1) : 2

Bài 11:Cho A = 1 + 4 + 42+ 43+ 45+ 46

a) Tính 4A

b) minh chứng : A = (47 1) : 3

Bài 12:Tính tổng

S = 1 + 2 + 22+ 23+ + 22017


Tải thêm tài liệu tương quan đến bài viết Cách so sánh lũy thừa không giống cơ số cùng số mũ