Phương Pháp Điện Thế Nút

     
Mạch chỉ chứa điện trở với nguồn mẫu điện

Trong trường hợp ngoài điện trở ra, mạch chỉ chứa nguồn dòng điện thì viết phương trình nút đến mạch là biện pháp dễ dàng nhất để giải mạch. Bọn họ luôn tất cả thể viết phương trình một cách trực quan, tuy nhiên nếu trong mạch có nguồn loại điện phụ thuộc thì ta cần bao gồm thêm các hệ thức diễn tả quan tiền hệ giữa các nguồn này với các ẩn số của phương trình mới đủ điều kiện để giải mạch.

Bạn đang xem: Phương pháp điện thế nút


Nguồn dòng điện độc lập

Nếu mọi nguồn trong mạch đều là nguồn dòng điện độc lập, tất cả cái điện chưa biết có thể tính theo (N - 1) điện thế nút. Ap dụng định luật KCL tại (N - 1) nút, trừ nút chuẩn, ta được (N - 1) phương trình độc lập. Giải hệ phương trình này để tìm hiệu thế nút. Từ đó suy ra những hiệu thế khác.


Thí dụ 3.1

Tìm hiệu thế ngang qua mỗi nguồn loại điện vào mạch (H 3.6)

*


Thiết lập phương trình nút mang đến trường hợp tổng quát

Xét mạch chỉ gồm điện trở R và nguồn chiếc điện độc lập, bao gồm N nút. Nếu không kể nguồn mẫu điện nối giữa nhì nút j với k, tổng số loại điện rời nút j đến nút k luôn có dạng:

*

: Gọi là ma trận điện dẫn các nhánh, ma trận này có các phần tử đối xứng qua đường chéo chính và các phần tử tất cả thể viết một cách trực quan từ mạch điện .

: Ma trận hiệu thế nút, phần tử là những hiệu thế nút.

: Ma trận nguồn dòng điện độc lập, phần tử là các nguồn chiếc điện nối với các nút, có giá trị dương khi đi vào nút.

Trở lại thí dụ 3.1

*

Ta được kết quả như trên.


Nguồn cái điện phụ thuộc

Phương pháp vẫn như bên trên nhưng khi viết hệ phương trình nút trị số của nguồn chiếc điện này phải được viết theo hiệu thế nút để giới hạn số ẩn số vẫn là N-1. Vào trường hợp này ma trận điện dẫn của các nhánh mất tính đối xứng.


Thí dụ 3.2

Tín hiệu thế ngang qua những nguồn trong mạch (H 3.7).

*

Thí dụ 3.3

Tính v2 trong mạch (H 3.8).

*

Nguồn hiệu thế độc lập

Nếu một nhánh của mạch là một trong nguồn hiệu thế độc lập, dòng điện vào nhánh đó không thể tính dễ dàng theo hiệu thế nút như trước. Vị hiệu thế của nguồn không thể là ẩn số yêu cầu chỉ còn (N-2) thay vì chưng (N-1) hiệu thế chưa biết, bởi đó ta chỉ cần (N-2) phương trình nút, viết nhờ định luật KCL để giải bài toán. Để bao gồm (N-2) phương trình này ta kiêng 2 nút nối với nguồn hiệu thế thì chiếc điện chạy qua nguồn này không xuất hiện.

Xem thêm: Cảm Nhận Bài Thơ Nói Với Con ", Cảm Nhận Bài Thơ Nói Với Con Ngắn Gọn

Cuối cùng, để tìm loại điện chạy vào nguồn hiệu thế, ta áp dụng định luật KCL tại nút liên hệ với loại điện còn lại này, sau khi tính được các dòng điện trong các nhánh tại nút này.


Thí dụ 3.4

Tính v4 và điện trở tương đương chú ý từ 2 đầu của nguồn hiệu thế v1 trong (H 3.9).

*


Chúng ta chưa tra cứu được một phương pháp tổng quát để viết thẳng các phương trình nút vào những mạch tất cả chứa nguồn hiệu thế.

Trong thực tế nguồn hiệu thế thường được mắc nối tiếp với một điện trở (chính là nội trở của nguồn) nên ta tất cả thể biến đổi thành nguồn loại điện mắc tuy vậy song với điện trở đó (biến đổi Thevenin, Norton).

Nếu nguồn hiệu thế không mắc nối tiếp với điện ta phải cần sử dụng phương pháp chuyển vị nguồn trước khi biến đổi (đề cập ở trong một phần sau ).

Sau những biến đổi, mạch đơn giản hơn cùng chỉ chứa nguồn chiếc điện cùng ta tất cả thể viết hệ phương trình một bí quyết trực quan liêu như vào phần 3.2.1.

Trong thí dụ 3.3 ở trên, mạch (H 3.9) gồm thể vẽ lại như ở (H 3.10a) mà không có gì cầm đổi cùng biến các nguồn hiệu thế nối tiếp với điện trở thành các nguồn dòng song song với điện trở ta được (H 3.10b).

*

Giải hệ thống ta tìm kiếm lại được kết quả trên.

Xem thêm: Top 3 Trung Tâm Tiếng Anh Atn Edu Lào Cai, Trung Tâm Tiếng Anh Tại Lào Cai


Nguồn hiệu thế phụ thuộc

Ta cần một phương trình phụ bằng cách viết hiệu thế của nguồn phụ thuộc theo hiệu thế nút.