KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

     
Câu 5 trang 45 SGK Giải tích 12: Ôn tập Chương I – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát điều tra và vẽ đồ thị hàm số. điều tra sự trở nên thiên cùng vẽ vật dụng thị của hàm số khi m = 1

Bài 5. đến hàm số (y = 2x^2 + 2mx + m -1) tất cả đồ thị là (Cm), (m) là tham số

a) khảo sát điều tra sự biến đổi thiên với vẽ đồ dùng thị của hàm số lúc (m = 1)

b) xác định m để hàm số:

– Đồng vươn lên là trên khoảng chừng ((-1, +∞))

– bao gồm cực trị trên khoảng tầm ((-1, +∞))

c) minh chứng rằng (Cm) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với tất cả (m).

Bạn đang xem: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

(y = 2x^2 + 2mx + m -1) (Cm). Đây là hàm số bậc hai, vật thị là parabol tảo bề lõm lên phía trên.

a) (m = 1 ⇒ y = 2x^2+ 2x)

Tập xác định (D =mathbb R)

* Sự biến hóa thiên:(y’ = 4x + 2 = 0 Leftrightarrow x = – 1 over 2 )

– Hàm số đồng biến trên khoảng ((-1over2;+infty)), nghịch biến chuyển trên khoảng chừng ((-infty; -1over2))

– cực trị:

Hàm số đạt cực tiểu trên (x=-1over2); (y_CT=-3over 2)

– Giới hạn:

(mathop lim limits_x o pm infty y = + infty )

Bảng biến thiên:

*
Advertisements (Quảng cáo)


*Đồ thị

Đồ thị hàm số giao trục (Ox) tại nhì điểm ((-1;0)) cùng ((0;0))

*

b) bao quát (y = 2x^2+ 2mx + m -1) tất cả tập khẳng định (D = mathbb R)

 (y’ = 4x + 2m = 0 Leftrightarrow x = – m over 2)


Advertisements (Quảng cáo)


Suy ra (y’ >) 0 cùng với (x > – m over 2;y’ và – m over 2 in ( – 1, + infty ) cr và Leftrightarrow – m over 2 > – 1 Leftrightarrow 1 > m over 2 Leftrightarrow m m) luôn luôn cắt (Ox) tại hai điểm tách biệt (x = – m over 2)

(⇔) phương trình (2x^2+ 2mx + m – 1 = 0) có hai nghiệm phân biệt.

Ta có:

(Δ’ = m^2– 2m + 2 = (m-1)^2+ 1 > 0 ∀m)

Vậy (Cm) luôn cắt (O x) tại hai điểm phân biệt.


Advertisements (Quảng cáo)


Bài trướcCâu 4 trang 45 SGK Giải tích 12: nói lại sơ đồ khảo sát sự phát triển thành thiên với vẽ thứ thị của hàm số
Bài tiếp theoCâu 7 trang 46 SGK Giải tích 12: Viết phương trình mặt đường thẳng trải qua điểm cực đại và điểm rất tiểu
Bài học: chăm mục:

Advertisements (Quảng cáo)


Danh sách bài tập
Câu 5 trang 47 SGK Giải tích 12: Tiếp đường tại điểm cực tiểu của vật thị hàm số là
Câu 3 trang 47 SGK Giải tích 12: Số đường tiệm cận của vật thị hàm số là?
Câu 4 trang 47 Giải tích 12: Hàm số đồng biến chuyển trên
Câu 2 trang 47 Giải tích 12: Số điểm cực to của hàm số là?
Câu 1 trang 47 SGK Giải tích 12: ố điểm rất trị của hàm số là?
Câu 12 trang 47 SGK Giải tích 12: Viết phương trình tiếp đường của thiết bị thị hàm số đang cho

Mục lục môn Toán 12


Chương 2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Xem đầy đủ: Toán lớp 12


Advertisements (Quảng cáo)

"
Xem theo môn học

Sách giáo khoa (SGK)

Sách bài xích tập (SBT)


Luyện tập
Câu 2 trang 173 SGK Lý 12, Nêu các điểm sáng của chùm sáng sủa (tia laze) do laze phạt ra.
Sơ lược về laser - Câu 2 trang 173 SGK đồ dùng lí 12. Nêu các điểm sáng của chùm sáng sủa (tia laze) vì chưng laze...

Xem thêm: Lập Dàn Ý Biểu Cảm Về Mẹ Thân Yêu Của Em, Dàn Ý Bài Văn Biểu Cảm Về Mẹ Lớp 7


Lý thuyết sắt kẽm kim loại kiềm thổ và hợp chất quan trọng của kim loại kiềm thổ, 1. Kim loại kiềm thổ
Kim loại kiềm thổ cùng hợp chất quan trọng của sắt kẽm kim loại kiềm thổ - kim chỉ nan Kim các loại kiềm thổ với hợp chất...
Tác giả vẫn tô đậm các phẩm chất gì của sông Hương, người sáng tác đã tô đậm hồ hết phẩm hóa học gì của sông Hương...
Ai đang đặt tên cho mẫu sông - Hoàng đậy Ngọc Tường - tác giả đã đánh đậm hồ hết phẩm hóa học gì của sông...
Từ cảm nhận về mẫu “tôi” trong bài xích thơ Sóng của Xuân Quỳnh hãy bình luận về ý kiến: Đó là loại tôi giàu...
Sóng - Xuân Quỳnh - Từ cảm giác về dòng “tôi” trong bài xích thơ Sóng của Xuân Quỳnh hãy comment về ý kiến:...

Xem thêm: 20+ Bài Văn Tả Dòng Sông Quê Hương, 30 Bài Văn Tả Dòng Sông Quê Hương Hay Nhất


Qua phần 1 đoạn Đất Nước trích ngôi trường ca phương diện đường số đông cảm nhận sâu sắc và có phần mớ lạ và độc đáo về đất nước
Đất nước - Nguyễn Khoa Điềm - Qua phần 1 đoạn Đất Nước trích ngôi trường ca Mặt mặt đường khát vọng so với cảm hứng...