Home / Tra cứu / gtln gtnn của hàm số lượng giác

Gtln gtnn của hàm số lượng giác

admin 27/12/2022

Tìm giá chỉ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác là một trong bài toán thường xuyên gặp. Học sinh thường nghĩ việc này cực nhọc và phải vận dụng nhiều bất đẳng thức. Tuy vậy với đặc điểm cơ bản của những hàm số lượng giác thì bài toán tìm giá chỉ trị lớn nhất và nhỏ tuổi nhất của những hàm con số giác trở nên dễ dàng và đơn giản hơn.

Bạn đang xem: Gtln gtnn của hàm số lượng giác

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Phương pháp: mang đến hàm số (f(x)) xác minh trên tập (D).

$$eqalign{ & ullet ,M = mathop maxlimits_D fleft( x ight) Leftrightarrow left{ matrix fleft( x ight) le M,,forall x in D hfill cr exists x_0 in D:,,fleft( x ight) = M hfill cr ight. cr và ullet ,m = mathop min limits_D fleft( x ight) Leftrightarrow left matrix fleft( x ight) ge m,,forall x in D hfill cr exists x_0 in D:,fleft( x_0 ight) = m hfill cr ight. cr $$

Lưu ý:

$$eqalign và ullet , - 1 le sin ,x le 1;,, - 1 le cos ,x le 1 cr và ullet ,,0 le sin ^2x le 1;,,0 le cos ^2x le 1 cr và ullet ,,0 le sqrt sin ,x le 1;,,0 le sqrt cos ,x le 1 cr $$