Đề Kiểm Tra 1 Tiết Số Phức Có Đáp Án

     

Câu 1.

Bạn đang xem: đề kiểm tra 1 tiết số phức có đáp án

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang đến điểm M là vấn đề biểu diễn mang đến số phức z = a + bi. Tính S = a + b.

 

A. S = 4 B. S = 1

C. S = 2 D. S = 3.

Câu 2. Điểm nào trong những điểm sau đấy là điểm màn trình diễn hình học của số phức z = - 5 + 4i trong phương diện phẳng tọa độ Oxy.

A. A(- 5 ; 4). B. B(5 ; - 4 ).

C. C(4 ; - 5). D. D(4 ; 5).

Câu 3. trong C, phương trình (z^3 + 1 = 0) có nghiệm là :

A. (S = - 1;,dfrac2 pm isqrt 3 2 ). 

B. (S = - 1 ).

C. (S = - 1;dfrac5 pm isqrt 3 4 ). 

D. (S = - 1;dfrac1 pm isqrt 3 2 ).

Câu 4. Số phức z thỏa mãn nhu cầu (|z| = 5) cùng phần thực của z bởi hai lần phần ảo của nó.

A. (left< eginarraylz = 2sqrt 5 + isqrt 5 \z = - 2sqrt 5 - isqrt 5 endarray ight.).

B. (left< eginarraylz = - 2sqrt 5 + isqrt 5 \z = 2sqrt 5 - isqrt 5 endarray ight.).

C. (left< eginarraylz = sqrt 5 + 2sqrt 5 i\z = - sqrt 5 - 2sqrt 5 iendarray ight.).

D. (left< eginarraylz = - sqrt 5 + 2sqrt 5 i\z = sqrt 5 - 2sqrt 5 iendarray ight.).

Câu 5. Mang lại số phức z thỏa mãn nhu cầu (|z - 2 - 2i| = 1). Tập hợp điểm trình diễn số phức z – i trong phương diện phằng tọa độ là mặt đường tròn có phương trình :

A. (left( x - 2 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 1). 

B. (left( x + 2 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 1).

C. (left( x - 2 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 1).

D. (left( x + 2 ight)^2 + left( y + 1 ight)^2 = 1)

Câu 6. Điểm màn biểu diễn cùa những số phức z = 7 + bi cùng với (b in R), nằm trên tuyến đường thẳng bao gồm phương trình là:

A. X = 7. B. Y = 7.

C. Y = x. D. Y = x + 7.

Câu 7. Call A là vấn đề biểu diễn của số phức z = 2 + 5i với B là điểm biểu diễn của số phức z’ = - 2 +5i. Search mệnh đề đúng trong số mệnh nhằm sau:

A. Nhị điểm A cùng B đối xứng với nhau qua con đường thẳng y = x.

B. Nhị điểm A cùng B đối xứng với nhau qua trục hoành.

C. Nhị điểm A cùng B đối xứng với nhau qua cội tọa độ O.

D. Nhị điểm A cùng B đối xứng với nhau qua trục tung.

Câu 8. hiểu được số phức liên hợp của z là (overline z = left( 2 + 3i ight) + left( 4 - 8i ight)). Tìm số phức z.

A. (z = - 6 - 5i). 

B. (z = 6 + 5i).

C. (z = - 6 + 5i).

D. (z = 6 - 5i).

Câu 9. Mang lại (overline z = left( 5 - 2i ight)left( - 3 + 2i ight)). Quý hiếm của (2|z| - 5sqrt 377 ) bằng :

A. ( - 10sqrt 377 ). B. (10sqrt 377 ).

C. (7sqrt 377 ). D. ( - 3sqrt 377 ).

Câu 10. Search số phức z biết (|z| = 5) với phần thực to hơn phần ảo một đơn vị .

A. (z_1 = 3 + 4i,,,,z_2 = - 4 - 3i).

B. (z_1 = 4 + 3i,,,,z_2 = - 3 - 4i).

C. (z_1 = - 4 - 3i,,,,z_2 = 3 + 4i)

D. (z_1 = left( 2sqrt 3 + 1 ight) + 2sqrt 3 ) (z_2 = left( - 2sqrt 3 + 1 ight) - 2sqrt 3 i)

Câu 11. đến số phức z = a + bi với (overline z ) là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng.

A. (z + overline z = 2a). B. (z.overline z = 1).

C. (z - overline z = 2b). D. (z.overline z = z^2).

Câu 12. Cho những số phức (z_1 = - 1 + i,,,,z_2 = 1 - 2i,,,,z_3 = 1 + 2i). Cực hiếm biểu thức (T = |z_1z_2 + z_2z_3 + z_3z_1|) là:

A. 1 B. (sqrt 13 )

C. 5 D. 13

Câu 13. Mang lại hai số phức (z_1 = 3 - 2i) (z_2 = left( a^2 + a + 1 ight) + left( 2a^2 + 3a - 4 ight)i). Kiếm tìm (a in R) nhằm (z_1 = z_2).

A. A = -3. B. A = 1.

C. A = - 1 . D. A = - 2 .

Xem thêm: Nói Về Món Ăn Yêu Thích Bằng Tiếng Anh :, Miêu Tả Món Ăn Yêu Thích Bằng Tiếng Anh:

Câu 14. Kí hiệu a, b theo lần lượt là phần thực với phần ảo của số phức (3 - 2sqrt 2 i). Tìm kiếm a , b.

A. A = 3 , b = 2.

B. A = 3 , b = (2sqrt 2 ).

C. A = 3 , b = (sqrt 2 ).

D. A = 3 , b = ( - 2sqrt 2 ).

Câu 15. Tập hợp những điểm màn biểu diễn số phức z thỏa mãn (|z - 2i| = 4) là:

A. Đường tròn trung khu I(1 ; - 2), bán kính R = 4.

B. Đường tròn tâm I(1 ; 2), bán kính R = 4.

C. Đường tròn tâm I(0 ; 2), nửa đường kính R = 4.

D. Đường tròn vai trung phong I(0 ; -2), bán kính R = 4.

Câu 16. xác định số phức z vừa lòng (|z - 2 - 2i| = sqrt 2 ) nhưng mà (|z|) đạt giá bán trị phệ nhất.

A. Z = 1 + i. 

B. Z = 3 + i.

C. Z = 3 + 3i.

D. Z = 1+ 3i.

Câu 17. Mang lại số phức (z = rleft( cos dfracpi 4 + isin dfracpi 4 ight)). Chọn một acgumn của z:

A. ( - dfracpi 4) B. (dfrac5pi 4)

C. (dfrac9pi 4) D. ( - dfrac5pi 4).

Câu 18. đến số phức (z = dfrac1 + i2 - i). Mô đun của z là:

A. (sqrt dfrac25 ). B. (sqrt dfrac52 )

C. (dfrac25) D. (dfrac52).

Câu 19. Số phức z bao gồm mô đun r = 2 cùng acgumen (varphi = - dfracpi 2) thì tất cả dạng lượng giác là:

A. (z = 2left( cos left( - dfracpi 2 ight) + isin left( - dfracpi 2 ight) ight)).

B. (z = 2left( cos left( - dfracpi 2 ight) - isin left( - dfracpi 2 ight) ight)).

C. (z = 2left( cos left( dfracpi 2 ight) + isin left( dfracpi 2 ight) ight)). 

D. (z = 2left( - cos left( - dfracpi 2 ight) + isin left( - dfracpi 2 ight) ight)).

Câu 20. Phương trình (z^2 + az + b = 0) nhấn z = 1 – 2i làm nghiệm khi ấy a + b bằng:

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6.

Câu 21. Gọi số phức z gồm dạng đại số và dạng lượng giác lần lượt là z = a + bi cùng (z = rleft( cos varphi + isin varphi ight)). Chọn mệnh đề đúng .

A. (r = sqrt a^2 + b^2 ).

B. (r = a^2 + b^2).

C. (r^2 = sqrt a^2 + b^2 ).

D. (r = |a + b|).

Câu 22. Cho số phức z tất cả dạng lượng giác (z = 2left( cos dfracpi 2 + isin dfracpi 2 ight)). Dạng lượng giác của z là:

A. Z = 2.

B. Z = 2i.

C. Z = -2 .

D. Z = - 2i.

Câu 23. Trong mặt phẳng phức, A, B, C thứu tự là các điểm biểu diễn của các số phức (z_1 = 1 + 2i,,,,z_2 = 2 + 3i,,,,z_3 = 3 + 4i). Giữa trung tâm tam giác ABC là điểm :

A. G ( 2 ; -3 ).

B. G (2 ; 3).

C. G ( 3 ; 2).

D. G (-3 ;2).

Câu 24. Cho số phức z = 4 + 3i. Kiếm tìm phần thực với phần ảo của z.

A. Phần thực của z là 4, phần ảo của z là 3.

B. Phần thực của z là 4, phần ảo của z là 3i.

C. Phần thực của z là 3, phần ảo của z là 4.

D. Phần thực của z là 3, phần ảo của z là 4i.

Câu 25. Tổng của hai số phức (z_1 = 2 + 3i,,,,z_2 = 5 - 6i)là:

A. 7 – 3i.

B. 7 + 3i.

Xem thêm: Phân Tích Thị Trường Mục Tiêu, Vietmis Blog, Thị Trường Mục Tiêu Là Gì

C. – 3 +9i.

D. 3 + 9i.

Lời giải chi tiết

1

2

3

4

5

A

A

D

A

A

6

7

8

9

10

A

D

B

D

B

11

12

13

14

15

A

B

D

D

C

16

17

18

19

20

C

C

A

A

A

21

22

23

24

25

A

B

B

A

A

 Lời giải chi tiết 

Câu 1: A

Câu 2: A

Câu 3: D

()(eginarraylz^3 + 1 = 0\ Leftrightarrow (z + 1)(z^2 - z + 1) = 0\ Leftrightarrow left< eginarraylz + 1 = 0 m left( 1 ight)\z^2 - z + 1 = 0 m left( 2 ight)endarray ight.endarray)

(1)( Leftrightarrow z = - 1)

Giải (2):

(Delta = b^2 - 4ac = 1 - 4 = - 3 = 3i^2)

( Rightarrow Delta )có nhì căn bậc nhì là (isqrt 3 )và ( - isqrt 3 )

( Rightarrow )Phương trình bao gồm hai nghiệm: (z_1 = dfrac1 + isqrt 3 2,z_2 = dfrac1 - sqrt 3 2)

Câu 4: A

Đặt z= x+ yi x,y( in mathbbZ)

Theo yêu cầu việc ta có:

 (eginarraylleft{ eginarraylleft| z ight| = 5\x = 2yendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylleft| x + yi ight| = 5\x = 2yendarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylsqrt x^2 + y^2 = 5 m left( 1 ight)\x = 2y m left( 2 ight)endarray ight.endarray)

Thay (2) vào (1), ta được:

(eginarraylsqrt 4y^2 + y^2 = 5 Leftrightarrow 5y^2 = 25\ Leftrightarrow y^2 = 5\ Leftrightarrow left< eginarrayly = sqrt 5 Rightarrow x = 2sqrt 5 \y = - sqrt 5 Rightarrow x = - 2sqrt 5 endarray ight.endarray)