BÀI 58 TRANG 99 SGK TOÁN 8 TẬP 1

     

Hướng dẫn giải bài bác §9. Hình chữ nhật, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 58 59 60 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần hình học gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1


Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Từ khái niệm này, ta suy ra:

– Hình chữ nhật là hình thang cân tất cả một góc vuông.

– Hình chữ nhật là hình bình hành gồm một góc vuông.

2. Tính chất

Hình chữ nhật có toàn bộ các đặc điểm của hình bình hành, của hình thang cân.

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và giảm nhau trên trung điểm của từng đường.

3. Tín hiệu nhận biết

Tứ giác có cha góc vuông là hình chữ nhật.Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.Hình bình hành bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

4. Áp dụng vào tam giác

Định lí:

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.Nếu một tam giác có đường trung con đường ứng với một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 97 sgk Toán 8 tập 1


Chứng minh rằng hình chữ nhật (ABCD) bên trên hình (84) cũng là 1 hình bình hành, một hình thang cân.


*

Trả lời:

– (ABCD) có những góc đối cân nhau (đều là góc vuông) phải (ABCD) là hình bình hành

– (ABCD) là hình thang (vì (AB // CD) do cùng vuông góc với (AD)),

Hai góc ở đáy (widehat D = widehat C = 90^o), suy ra (ABCD) là hình thang cân.

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 98 sgk Toán 8 tập 1

Với một chiếc compa, ta sẽ bình chọn được nhì đoạn thẳng bởi nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác (ABCD) gồm là hình chữ nhật tuyệt không, ta làm gắng nào?

Trả lời:

– Ta kiểm tra các cặp cạnh đối xem bọn chúng có đều nhau không. Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau (⇒ ABCD) là hình bình hành.

– kế tiếp kiểm tra nhì đường chéo xem chúng đều nhau không. Nếu nhì đường chéo bằng nhau (⇒ ABCD) là hình chữ nhật.


3. Trả lời thắc mắc 3 trang 98 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình (86):

a) Tứ giác (ABDC) là hình gì? bởi vì sao?

b) So sánh những độ lâu năm (AM) và (BC.)

c) Tam giác vuông (ABC) gồm (AM) là mặt đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất kiếm được ở câu b) bên dưới dạng một định lí.

*

Trả lời:

a) Tứ giác (ABDC) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (⇒ ABDC) là hình bình hành.


Hình bình hành (ABDC) bao gồm góc (A) vuông (⇒ ABDC) là hình chữ nhật.

b) Hình chữ nhật (ABDC ⇒ AD = BC) (hai đường chéo cánh bằng nhau).

Xem thêm: Kết Quả Xổ Số Ngày 1 Tháng 3 Đồng Tháp, Kết Quả Xổ Số Đồng Tháp Ngày 1/3/2021

(dfracAD2 = dfracBC2 Rightarrow AM = dfracBC2)

c) Định lí: trong một tam giác vuông, trung con đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 98 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình (87):

a) Tứ giác (ABDC) là hình gì ? bởi vì sao ?


b) Tam giác (ABC) là tam giác gì ?

c) Tam giác (ABC) gồm đường trung tuyến (AM) bằng nửa cạnh (BC). Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) bên dưới dạng một định lí.

*

Trả lời:

a) Tứ giác (ABDC) có hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi mặt đường (⇒ ABDC) là hình bình hành.

Hình bình hành (ABDC) tất cả hai đường chéo bằng nhau (giả thiết)

(⇒ ABDC) là hình chữ nhật.


b) (ABDC) là hình chữ nhật ( Rightarrow widehat BAC = 90^o).

(⇒ ΔABC) là tam giác vuông trên (A).

c) Định lí: Tam giác bao gồm đường trung đường ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 58 59 60 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

thegioimucin.com.vn trình làng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần hình học 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 58 59 60 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §9. Hình chữ nhật vào chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài xích 58 59 60 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 58 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Điền vào nơi trống, hiểu được $a, b$ là độ dài những cạnh, $d$ là độ dài đường chéo cánh của một hình chữ nhật.

*

Bài giải:

Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông với hai cạnh góc vuông bao gồm độ lâu năm là $a$ và $b$; độ nhiều năm cạnh huyền là $d.$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào những tam giác vuông tương xứng để tính các cạnh còn sót lại bằng công thức:

$d^2 = a^2 + b^2$.

– cùng với $a = 5, b = 12 ⇒ d = 13$.

– cùng với $b = sqrt6, d = sqrt10 ⇒ a = 2$

– với $a = sqrt13, d = 7 ⇒ b = 6$

Cuối cùng, ta có tác dụng như sau:

*

2. Giải bài bác 59 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:

a) Giao điểm nhì đường chéo cánh hình chữ nhật là trung tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là nhì trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

a) Ta bao gồm hình vẽ sau:

Ta vẫn biết hình bình hành gồm tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Mà hình chữ nhật là 1 trong hình bình hành đặc biệt

Nên giao điểm của nhì đường chéo cánh cũng là trung ương đối xứng của hình chữ nhật.

b) Ta tất cả hình vẽ sau:

*

Vì hình thang cân nặng nhận con đường thẳng trải qua trung điểm nhì đáy làm cho trục đối xứng, mà lại hình chữ nhật là 1 hình thang cân bao gồm hai đáy là nhì cạnh đối xứng của hình chữ nhật phải hai đường thẳng đi qua trung điểm nhì cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

3. Giải bài xích 60 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Tính độ dài con đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bởi $7cm$ và $24cm.$

Bài giải:

*

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông $ABC$, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 7^2 + 24^2 = 625$

$⇒ BC = sqrt625 = 25 (cm)$

Tam giác $ABC$ vuông trên $A$ đề xuất trung đường $AM$ đã bằng:

$AM = frac12BC = frac1225 = 12,5$

Vậy $AM = 12,5 (cm)$

4. Giải bài xích 61 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác $ABC$, mặt đường cao $AH$. Hotline $I$ là trung điểm của $AC, E$ là điểm đối xứng với $H$ qua $I$. Tứ giác $AHCE$ là hình gì? bởi vì sao?

Bài giải:

*
Ta có $AI = IC (gt)$

$HI = IE$ (vì E đối xứng cùng với H qua I)

Mà $AC$ cắt $HE$ trên $I$

Suy ra $AHCE$ là hình bình hành.

Mặt khác ta gồm $widehatAHC = 90^0$ (vì $AH perp BC$)

Suy ra $AHCE$ là hình chữ nhật.

Xem thêm: Cách Xóa Facebook Vĩnh Viễn Ngay Lập Tức (Đt,Mt), Cách Xóa Nick Facebook Nhanh Nhất Ngay Lập Tức

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài 58 59 60 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1!

“Bài tập nào khó khăn đã bao gồm thegioimucin.com.vn“


This entry was posted in Toán lớp 8 and tagged bài bác 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1, bài xích 58 trang 99 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1, bài bác 59 trang 99 sgk Toán 8 tập 1, bài bác 60 trang 99 sgk toán 8 tập 1, bài xích 60 trang 99 sgk Toán 8 tập 1, bài xích 61 trang 99 sgk toán 8 tập 1, bài bác 61 trang 99 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 97 sgk Toán 8 tập 1, câu 1 trang 97 sgk Toán 8 tập 1, câu 2 trang 98 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 98 sgk Toán 8 tập 1, câu 3 trang 98 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 98 sgk Toán 8 tập 1, câu 4 trang 98 sgk Toán 8 tập 1.