Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

     

Giải bài bác tập trang 7 bài xích 1 phương trình số 1 hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: trong những cặp số...

Bạn đang xem: Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2


Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

1. Trong những cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) với ((4; -3)), cặp số làm sao là nghiệm của phương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) cố gắng từng cặp số đã bỏ vào phương trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) đề xuất cặp số ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) phải cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) nên ((-1; 0)) không là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) bắt buộc ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = trăng tròn -12 = 8) đề nghị ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy tất cả hai cặp số ((0; 2)) với ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (5x + 4y = 8).

b)Thay từng cặp số đã bỏ vô phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) bắt buộc ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) đề nghị ((0; 2)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) buộc phải (-1; 0) là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) đề xuất ((1,5; 3)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) cần ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy bao gồm hai cặp số ((-1; 0)) cùng ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

2. Với từng phương trình sau, search nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ mặt đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta tất cả phương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = 3x - 2 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) với (B(frac23; 0)) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta gồm phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 và & \ y in R và & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ con đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) mang đến (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) cho (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Xem thêm: Trò Chơi Dân Gian Kéo Co (7 Mẫu), Trò Chơi Dân Gian: Kéo Co

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ và con đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta bao gồm phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac43x + frac13& & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) mang đến (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) đến (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) với (B (-frac14); 0) bên trên hệ tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta gồm phương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y và & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ đường thẳng màn trình diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) cùng (A (-5; 1)) trên hệ tọa độ và con đường thẳng OA đó là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta bao gồm phương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 và & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và song song cùng với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac52 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và song song với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

3. Cho hai phương trình x + 2y = 4 cùng x - y = 1. Vẽ hai tuyến đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác minh tọa độ giao điểm của hai tuyến đường thẳng và cho biết thêm tọa độ của nó là nghiệm của những phương trình nào.

Bài giải:

* Vẽ con đường thẳng (x + 2y = 4).

- cho (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- cho (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường thẳng yêu cầu vẽ là đường thẳng đi qua A, B.

*

* Vẽ đường thẳng (x - y = 1).

- mang lại (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- đến (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường thẳng buộc phải vẽ là mặt đường thẳng trải qua C, D.

* Giao điểm của hai tuyến đường thẳng gồm tọa độ là (2; 1).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Gửi Mẫu 04 Cho Cơ Quan Thuế, Mẫu Thông Báo Hủy Hóa Đơn Điện Tử (Mẫu Số 04

Ta bao gồm (2; 1) cùng thuộc hai đường thẳng cho nên nó là nghiệm của tất cả hai phương trình đã cho.